Open loop gain meting

Discussies over ontwikkelingen van MfbLabs
Plaats reactie
Gebruikersavatar
Rene_N
MfbLabs Gebruiker
Berichten: 1683
Lid geworden op: di 11 nov, 2014 10:01 am
Locatie: Breukelen

Re: Open loop gain meting

Bericht door Rene_N »

Het project MTM gaat gestaag verder, de zomer break is voorbij. Ik zal binnenkort een samenvatting geven hoe ver het nu is. Waar ik nu nog mee aan het puzzelen ben is het optimaliseren van de loopgain. Het maken van 30dB en het behouden van de veilige marges (6dB en 135 graden) is niet het probleem. Het probleem is dat niet iedere openloop vorm, met verschillende tactieken waar de piek en waar de 135 graden grens ligt hetzelfde resultaat geeft. Ik heb een 2 weg systeem en wil de woofer tot 1200Hz inzetten, daar zit wel een moeilijkheid. Wat ik zover zie is dat sommige loopvormen het juist rond de 200 - 500Hz minder goed doen, de vervorming neemt daar toe. Je krijgt wel fantastische lage vervorming in het gebied daaronder, dat wel.

Het probleem lijkt samen te hangen met de fase, als ik de loop zo modelleer dat de fase vanaf 350Hz tot 1500hz langs de 135 graden laat lopen dit de vervormings onderdrukking verslechterd, sterker nog, er komt vervorming bij. Gebruik ik een simpele loop, zoals ook in de 544, met ruime marges, of zet ik de gyratoren zo in dat er meer fasemmarge is dan komt er geen vervorming bij in dat gebied. Het heeft waarschijnlijk ook te maken hoe ik door de 0dB ga, met welke fase marge gebeurt dat.

Op het internet kan ik helaas heel weinig over dit probleem vinden, dus wellicht is het wat anders, maar ik heb het volgende gevonden:

http://www.vias.org/crowhurstba/crowhur ... 3_011.html
crowhurst_basic_audio_vol3-18a.gif
Het boek kan hier worden gedownload: http://www.tubebooks.org/technical_books_online.htm


http://renardson-audio.com/harmonics.html
ap.gif
Vo = 2D / (1 + AP) - APVi / (1 + AP)

In deze formule, als je de gain maar groot genoeg maakt dan maakt de fase van de feedback niet uit.
Maak je gain 1 en de fase -1 dan gaat het oscilleren.
Wat kun je verder uit deze formule concluderen? Welke getal voor de fase moet je invullen voor -135 graden? En wat bij bijvoorbeeld -90 graden?

Groet,

Rene
Je hebt niet voldoende permissies om de bijlagen van dit bericht te bekijken.
Gebruikersavatar
RMSAcoustics
MfbLabs Gebruiker
Berichten: 1297
Lid geworden op: za 15 jul, 2017 16:11 pm
Locatie: Hapert, NL
Contacteer:

Re: Open loop gain meting

Bericht door RMSAcoustics »

Hi Rene,
Dat heeft alles te maken met de "Bode Sensitivity integral" https://en.m.wikipedia.org/wiki/Bode%27 ... y_integral
Oftewel in een hoger orde (>1) feedback systeem is er zowel een frequentiegebied waar de fout wordt verkleind als een frequentiegebied, net buiten de bandbreedte, waar de fout wordt vergroot.
Ik heb daar al vaker naar verwezen met de opmerking dat op en net buiten de bandbreedte de regelaar het systeem slechter maakt. Het is een van de fundamentele nadelen van feedback en dus ook van MFB.
Pas bij een fasemarge van 90 graden begin je er nauwelijks meer last van te krijgen.
Zie ook figuur 4 het plaatje rechtsboven in mijn white paper over "MFB theory in a nutshell".

De enig goede manier om dat te vermijden is de regelbandbreedte altijd fors (eigenlijk drie keer als je ook de derde harmonische niet wilt versterken) groter maken dan het gebruikte frequentiegebied en dan nog scherp (minstens 4 e orde LR) crossoveren.
Dus bij jou moet de bandbreedte dan rond de 4 kHz liggen wat zelfs met de metingen die ik ooit bij jou gezien heb moeilijk zo niet onmogelijk wordt.
En ja, als je regelaar een beperkte loopgain heeft is ook het negatieve effect kleiner.
En uiteraard als er geen vervorming is wordt die ook niet groter en dus moet je beginnen met een driver die op hogere frequenties niet of nauwelijks vervormt of resoneert (want een resonantie op 4 kHz vergroot de derde harmonische van 1300 Hz ook, onafhankelijk van de regelaar)
Dus wat je kan doen (als je dat al niet doet) is stroomsturing toepassen waardoor de vervorming op hogere frequenties lager wordt. Dat compenseert dan weer (gedeeltelijk) de extra vervorming door de feedback op de bandbreedte.
Succes,
Rob
Gebruikersavatar
Rene_N
MfbLabs Gebruiker
Berichten: 1683
Lid geworden op: di 11 nov, 2014 10:01 am
Locatie: Breukelen

Re: Open loop gain meting

Bericht door Rene_N »

Hi Rob,
Even terug bladeren had je idd er al iets over gezegd: https://mfblabs.nl/forum/viewtopic.php? ... 8516#p8516

Om samen te vatten, kloppen deze stellingen?
+135 of -135 is geen probleem zolang de loopgain daar maar groot is
+135 of -135 geeft bij lage loopgain extra vervorming
+135 of -135 geeft ook bij loopgain onder de 0dB extra vervorming
Als ik de fase binnen +90 en -90 houd is ook bij lagere loopgain vervormings onderdrukking.
Door de nul doe je het liefst met bijhorende fase van +90 of -90 graden



Ik kan maximaal op iets voor 2kHz door de nul, het is dus gunstig om dat zo hoog mogelijk in frequentie te doen.
Ik heb geprobeerd de fase tussen de +90 en -90 te houden, 30dB haal ik dan niet:
loop.png
Ik heb veel laag-op gegeven onder de 50Hz zodat de fase daar rond de 100 graden schommelt, heeft dat zin?

Is er geen (eenvoudige) formule waarmee met een gegeven loopgain en fase een inschatting is te maken van de vervormings onderdrukking/versterking? (zoiets als in de vorige posting)

Groet,

Rene
Je hebt niet voldoende permissies om de bijlagen van dit bericht te bekijken.
Gebruikersavatar
RMSAcoustics
MfbLabs Gebruiker
Berichten: 1297
Lid geworden op: za 15 jul, 2017 16:11 pm
Locatie: Hapert, NL
Contacteer:

Re: Open loop gain meting

Bericht door RMSAcoustics »

Rene_N schreef: Om samen te vatten, kloppen deze stellingen?
+135 of -135 is geen probleem zolang de loopgain daar maar groot is
Nee, De fasemarge is alleen van belang voor de doorgangspunten door de 0 dB lijn dus is de gain daar gelijk aan 1.
+135 of -135 geeft bij lage loopgain extra vervorming
Ook niet...Is ingewikkelder. Moet je de Bode sensitivity integraal voor gebruiken. Illustratief is onderstaande figuur uit een regeltechniek college van Richard Murray van Caltech:
Bode sensitivity.PNG
Het komt er op neer dat bij een lineaire frequentie-as en logaritmische gain-as de som van het oppervlak links van de bandbreedte, waar de fout dus verzwakt wordt (en een negatieve waarde heeft op de logaritmische schaal ) plus het oppervlak rechts van de bandbreedte waar de fout versterkt wordt, constant is.
In het plaatje van Murray is een logaritmische frequentie as gebruikt waardoor het gebiedje boven de bandbreedte kleiner lijkt.
Ook is hier een systeem gebruikt dat vanaf 0 Hz regelt. Hoe groter je loopgain binnen de bandbreedte hoe meer je buiten de bandbreedte de fout gaat vergroten. Dat heet het waterbed effect.
+135 of -135 geeft ook bij loopgain onder de 0dB extra vervorming
Als ik de fase binnen +90 en -90 houd is ook bij lagere loopgain vervormings onderdrukking.
Door de nul doe je het liefst met bijhorende fase van +90 of -90 graden
Het helpt iets maar niet veel zolang je nog een groot gebied met hoge loopgain hebt. Een grotere fasemarge verkleint wel de maximale versterking van de fout maar smeert het over een groter frequentiegebied uit.
Ik kan maximaal op iets voor 2kHz door de nul, het is dus gunstig om dat zo hoog mogelijk in frequentie te doen.
Klopt ook gedeeltelijk. Helaas hebben we naast vervorming ook nog het effect van ruis. Dat wordt ook versterkt buiten de bandbreedte en daarom hoor je een scherpere ruis bij een hogere bandbreedte waar onze oren juist extra gevoelig zijn.
Ik heb geprobeerd de fase tussen de +90 en -90 te houden, 30dB haal ik dan niet:
Ik heb veel laag-op gegeven onder de 50Hz zodat de fase daar rond de 100 graden schommelt, heeft dat zin?
Niet nodig. 45 graden fasemarge is redelijk optimaal dus +/-135 graden
Is er geen (eenvoudige) formule waarmee met een gegeven loopgain en fase een inschatting is te maken van de vervormings onderdrukking/versterking? (zoiets als in de vorige posting)
Ook niet simpel.
De sensitivity van een regelaar is gelijk aan de volgende formule:
sensitivity.PNG
y is de uitgang van het systeem (geluid) en n is de storing/foutsignaal.
G(s)Cfb(s) is de frequentieafhankelijke loopgain (s=de Laplace variabele sigma +j omega, waarbij omega de cirkelfrequentie 2.pi.f is)
Voor de eenvoud kan je bij benadering zeggen dat bij 45 graden fasemarge de maximale versterking van de fout/vervorming ca 3 dB is.
Rob
Je hebt niet voldoende permissies om de bijlagen van dit bericht te bekijken.
Gebruikersavatar
Rene_N
MfbLabs Gebruiker
Berichten: 1683
Lid geworden op: di 11 nov, 2014 10:01 am
Locatie: Breukelen

Re: Open loop gain meting

Bericht door Rene_N »

Ik heb duidelijk een gebrek aan basis kennis :oops: , weer wat bij geleerd :thumbup:

Wat ik verder lezend begrijp is dat als een systeem maar net aan stabiel is, er een sterke piek in de de Sensitivity curve ontstaat, oftewel de versterking van de vervorming concentreert zich meer direct na de unity gain. Bij een zeer stabiel stabiel systeem wordt het meer uitgesmeerd.
Wat je dus hier zegt:
Voor de eenvoud kan je bij benadering zeggen dat bij 45 graden fasemarge de maximale versterking van de fout/vervorming ca 3 dB is.
Het helpt iets maar niet veel zolang je nog een groot gebied met hoge loopgain hebt. Een grotere fasemarge verkleint wel de maximale versterking van de fout maar smeert het over een groter frequentiegebied uit.
Zou je bv een 90 graden fasemarge systeem hebben dan is het minder dan 3dB, maar groter gebied.

En wat je ook in dit plaatje uitbeeld:
Closed loop.png
Met het gearceerde gedeelte probeer je de roll off slope aan te duiden of heeft het een andere betekenis?
"Bandwidth" is in dit plaatje van nul tot unity gain, wat bedoel je met het rondje door de rode lijn en het streepje er tussen?

Hoe ziet de Sensitivity curve eruit waar de woofer aan de lage kant (ongeveer 10Hz) door de nul gaat. Waar komt dan de vervornimg erbij? Ik neem aan dat het gaat spiegelen.


Groet,

Rene
Je hebt niet voldoende permissies om de bijlagen van dit bericht te bekijken.
Gebruikersavatar
RMSAcoustics
MfbLabs Gebruiker
Berichten: 1297
Lid geworden op: za 15 jul, 2017 16:11 pm
Locatie: Hapert, NL
Contacteer:

Re: Open loop gain meting

Bericht door RMSAcoustics »

Rene_N schreef:Ik heb duidelijk een gebrek aan basis kennis :oops: , weer wat bij geleerd :thumbup:
Geneer je niet. Dit is ook niet eenvoudig en het bewijs van die Bode integraal kan ik ook niet ophoesten zonder hem van wikipedia te halen. Ik weet hoogstens uit ervaring dat het klopt.
Wat ik verder lezend begrijp is dat als een systeem maar net aan stabiel is, er een sterke piek in de de Sensitivity curve ontstaat, oftewel de versterking van de vervorming concentreert zich meer direct na de unity gain. Bij een zeer stabiel stabiel systeem wordt het meer uitgesmeerd.
Klopt
Met het gearceerde gedeelte probeer je de roll off slope aan te duiden of heeft het een andere betekenis?
"Bandwidth" is in dit plaatje van nul tot unity gain, wat bedoel je met het rondje door de rode lijn en het streepje er tussen?
Het gearceerde gedeelte is wat je zo laag mogelijk wilt proberen te krijgen. Bij de sensitivity dus veel verzwakking van de fout en bij de "closed loop respons T(s)" om effecten van resonanties maximaal te onderdrukken.
De bandbreedte is vanaf 0 Hz omdat het een voorbeeld is uit mijn boek over positioneersystemen die vanaf DC geregeld worden.
De cirkeltjes zijn de -3 dB punten en de piek waarde. Op zich niet heel relevant.
Hoe ziet de Sensitivity curve eruit waar de woofer aan de lage kant (ongeveer 10Hz) door de nul gaat. Waar komt dan de vervornimg erbij? Ik neem aan dat het gaat spiegelen.
Leuke vraag. Ja het is dan gespiegeld maar niet de vervormingscomponenten zoals je lijkt te denken. Onder de laagste bandbreedte krijg je wel een vergroting van de fout maar wat is dan die fout?
Ik ben geneigd te vragen nog even door te denken over deze vraag met als ingredient dat harmonische vervormingscomponenten integer factoren (2,3,4,...) boven de betreffende signaal frequentie liggen.
Rob
Gebruikersavatar
Rene_N
MfbLabs Gebruiker
Berichten: 1683
Lid geworden op: di 11 nov, 2014 10:01 am
Locatie: Breukelen

Re: Open loop gain meting

Bericht door Rene_N »

Betreffende de extra vervorming van laag onder de 10Hz, ik zou zeggen: dit zijn dan de harmonische van frequenties onder de 5Hz, niet erg relevant dus. Überhaupt is extra vervorming onder de 10Hz niet erg relevant lijkt mij.

Nog wat terug te bladeren, reactie op Salvador's loopgain op 17 maart:
RMSAcoustics schreef: Op 20 Hz zie je dat de amplitude door de 0 dB gaat. Als je daar naar beneden naar de fase kijkt dat is die ca 100 graden. Dat is 80 graden minder dan 180 graden dus is de fasemarge 80 graden.
Aan de hoogfrequentkant waar de amplitude van boven door de 0 dB gaat is de fase ongeveer - 100 graden bij ca 400 Hz. Het verschil met - 180 graden is daar dus ook 80 graden dus ook daar is de fasemarge zeer ruim (80 graden).
Deze grote fasemarge betekent een grote demping van de bijbehorende resonanties op 20 en 400 Hz (de feedback maakt twee nieuwe resonanties) maar eigenlijk veel meer dan nodig.
Rob
Wat bedoel je met feedback maakt 2 nieuwe resonanties? Ik neem aan het waterbed effect of toch wat anders?

Groet,

Rene
Gebruikersavatar
motoindo
MfbLabs Gebruiker
Berichten: 982
Lid geworden op: zo 27 sep, 2015 11:21 am
Contacteer:

Re: Open loop gain meting

Bericht door motoindo »

Rene_N schreef:Ik heb duidelijk een gebrek aan basis kennis :oops:
Troost je, dat zullen op een enkeling na de meeste hier hebben vermoed ik zo, op zich ook niet vreemd natuurlijk met professor ir Rob aan boord. Zelf ben ik theoretisch al enige tijd geleden afgehaakt, wat wel weer grappig is is dat ik bepaalde materie wel herken uit de praktijk en om te lezen dat daar zowaar een theorie achter schuilgaat is wel grappig. En leerzaam.
Chris Camphuisen
mfb does to the ear what a pretty face does to the eye
Gebruikersavatar
RMSAcoustics
MfbLabs Gebruiker
Berichten: 1297
Lid geworden op: za 15 jul, 2017 16:11 pm
Locatie: Hapert, NL
Contacteer:

Re: Open loop gain meting

Bericht door RMSAcoustics »

Hi Rene
Helemaal goed.
De laagfrequent fout is niet van belang.
Wat de twee resonanties betreft, de hogere respons van T(s) boven de bandbreedte is een gedempte resonantie. Bij kleine fasemarge is die minder gedempt dus een hogere piek.
Aan de laagfrequentkant is dat ook zo.
Misschien herinner je je nog dat ik op de AES meeting gezegd heb (en in de papers geschreven) dat versnellingstegenkoppeling een virtuele massa aan het systeem toevoegt en daarmee de resonantie verlaagt. De resonantie aan de hoogfrequente bandbreedte is alsof het systeem dynamisch (elastisch) afkoppelt, dwz het signaal niet meer kan volgen doordat de virtuele regelstijfheid (loopgain) de virtuele massa niet genoeg kracht kan geven.
Rob
Gebruikersavatar
Rene_N
MfbLabs Gebruiker
Berichten: 1683
Lid geworden op: di 11 nov, 2014 10:01 am
Locatie: Breukelen

Re: Open loop gain meting

Bericht door Rene_N »

motoindo schreef: Zelf ben ik theoretisch al enige tijd geleden afgehaakt, wat wel weer grappig is is dat ik bepaalde materie wel herken uit de praktijk en om te lezen dat daar zowaar een theorie achter schuilgaat is wel grappig. En leerzaam.
Het bedenken van een theorie is knap maar het op een eenvoudige manier uit kunnen leggen is nog veel knapper en heel moeilijk. Het zou super zijn als jouw praktische kennis wordt gebruikt om de theorie beter toegankelijk te maken en te kunnen verifiëren. Het zou een wisselwerking moeten zijn waar uiteindelijk theorie en praktijk van profiteren. Of ben ik nu aan het wegdromen ;) .
Laatst gewijzigd door Rene_N op do 27 sep, 2018 18:20 pm, 1 keer totaal gewijzigd.
Plaats reactie